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2017センター試験コメント

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1月 232017
 

【国語】
第1問 評論文
過去2年(2015年,2016年)に比して,やや本格的な出題となった。むしろ,過去2年が迷走といえるほど易しく,通常のセンター試験の問題に戻ったというほうが正しいといえる。制限時間内(20分程度)で40点以上を確保するには,過去2年を除く追試験を含む過去問のきちんとした対策が必要である。
さて,具体的な設問の分析に移る。2002年刊行の科学論からの出題となっているが,前半の論考は,いわゆる「科学論」というジャンルで現代文の問題を真摯に取り組んだ者であれば,どこかで見たことのある論考であるから,取り組みやすかったものといえる(問3までは平易である)。もっとも,問4については,本文で取り上げられた具体例から本文中の一般論への推論の正確な読解が問われており,正答の選択肢と誤答である(5)の選択肢とで迷う。しかし,本文中から的確に根拠を探し,それを適切に言い換えたものを探すという基本的な出題である(あえて解説をするとすれば,善悪2面を論じているのに,片面のみしか(5)は書いていないので不足となる)。なお,問5について,この設問のような「消去法パターン」は受験テクニックというよりは,選択肢の内容も正確に読解したうえで消す,ということになる。やはり正確な読解力が必要である。選択肢の内容の読解も覚束ないようでは心配である。センター試験の現代文は,選択肢を込めての分量となることにも注意をしておきたい。
本年程度の問題を20分前後で8割以上得点できる力は,一朝一夕では身につかないことは明白であるが,まっとうな努力を積めば得点は可能である。受験生自身の教養と,本文内容への親和性もさることながら,テクニックや付け焼き刃ではなく,腰を据えて国語の学習を行う姿勢を今一度確認されたい。

第2問 小説
1912年発表の小説とあり,読みにくいかとも思われたが,表記が修正されていることもあってそれほどとっつきにくいものではない。もっとも,本文が長く,ここで時間を浪費して古文や漢文にしわ寄せが出た者も少なくないだろう。効率よく必要な部分を読んで解答を絞ることだけでなく,この程度の分量を数分で読破できる程度の読解のスピードを鍛錬する必要がある。これも一朝一夕で身につくものではない。手垢にまみれたアドバイスとはなるが,日常から積極的に活字に触れる機会を確保すべきである(インターネットのメディアでもよいが,接し方如何である)。
さて,具体的な設問については,本文が長いものの,選択肢は消去法で容易に絞れるものが多く,さほど迷うことはないので,結果的に標準的である。仮に迷うものがあっても,本文中の表現や情景描写,行為態様や発言態様から素直に根拠を探せば自ずと正答に至る。問5では本文全体にかけての分析が求められているが,該当箇所のみに注目しながら解答に至れるため,それほど時間がかかるわけでもない。問3や問4が短時間で消去法によって解答できる力を養成することが指標となる。

第3問 古文
近世に書かれた擬古物語「木草物語」より出題。難易度としては昨年度程度。2014年,2015年と比べるとかなり優しい。
設問について。問1は傍線部が短くなっており,必要とする知識もごく基本的。(ア)がやや難しいかも知れないが,傍線前後の「葎」と「あてにらうたげ」の対照が読み取れれば解答にたどり着ける。問2の文法問題も基本レベル。落としてはならない。問3は傍線部前から主人公の気持ちであることは明らかで,「尼ならずは,見ではえやるまじき」が解釈できれば恋心であることは明白。問4はやはり傍線部直前の解釈が決め手。返事を待ちながらも周囲に人が多い状況を打開しようとしているのが読み取れれば解答は容易い。問5は和歌の解釈。選択肢のYの内容が大きな手がかりとなろう。基本語彙が身についていれば十分に正答にたどり着く。問6は内容把握。本文全体の確認作業が必要となるため手間が掛かるが,間違いの部分は明らかに本文に書かれていないものがほとんど。
センター試験古文対策としては,まず語彙・文法について正確な知識を持ち,かつそれらを手早く活用できる力を養うこと。解答の根拠となりうる部分を品詞分解し正確に解釈できるようにしたい。
その上で,古文の読解に必要な背景知識を蓄えながら,読解演習を繰り返し短時間で読みこなす総合力を身につければ,センター試験の古文では必要な結果が得られるだろう。
また,古文については出題レベルが難化した場合に備える必要もある。選択問題だけでなく,記述問題なども用いてより充実した読解力を鍛えていくとよいだろう。

第4問 漢文
新井白石の随筆より出題。難易度としては例年並みではないか。
設問について。問1は副詞等に関する知識問題。基本的な語彙ばかりなのできちんと押さえておきたい。問2は(1)がやや難しい。「千載」を含む漢字熟語を思い浮かべられると選択肢が絞られる。問題文のメインテーマが始まる最初の部分でもあるので,しばらく読み進めた上で解答を選ぶことになるだろう。同(2)はよみがなを意識すれば容易い。
問3以降は傍線部解釈や本文内容を問う問題。いずれも傍線部や解答の根拠となるセンテンスを特定しその意味を丁寧に取っていくのが原則。問4は選択肢2と4で迷うが,根拠となる傍線部の直前の文に選択肢2の「どのくらい距離を移動したか」と解釈できる部分がない。問5は「之」の意味をどう取るかだが,前後の内容から「これ」と代名詞として捉えるのが適当。問6は2つ前の文の内容に「未来」と「現在」,「現在」と「過去」についての言及があることを踏まえる。
センター漢文対策としては,まず基本の句形は当然正確に意味が取れるように押さえた上で,漢字の知識を充実させること(現代文の漢字の問題を難なく得点できるようにしたい)。特に後者が得点力の向上に大きく関わりがある。また,問3では「百里」「千里」の言葉を含むフレーズがと順接でつながれているが,この言い回しが一つのことを述べるための類似の例を上げているのだと判断できる,といった漢文に特徴的な表現の理解が備わっていることが望ましい。

※当塾の冬期講習のテキストで取り扱った文章内容が出題されました。

【数学IA】
IAについては,第1問が3部構成は昨年に引き続く。そして,内容も平易であるからここは満点を取るべきである。〔2〕の論証は図・数直線を利用すると素早く解決しうる。第2問のデータ分析は,2015年度が平易だった反省もあってか,昨年に引き続き,きっちりとした公式の運用や理解が求められている(やや配点上ページ数が多く,コストパフォーマンスが悪いともいえなくもないが,計算は少ないのでさほど問題にならない)。
引き続く選択問題であるが,確率・整数問題のセットは,類題の演習で対応がほぼ確実であり,奇をてらった問題は出題されていないのでこちらの選択が無難であろう。また,2次試験,一般入試を視野においても,センターレベルの確率・整数問題の知識は必須であることから,こちらの選択を塾としてはおすすめしておく。
全体を通しても,類題の演習ひとつで,制限時間を余して満点が狙いうるのがIAといえる。高3の5月ぐらいまででめどをつけておいてほしい。

【数学IIB】
過去2年に比すると,全体として素直な出題となった。すべて教科書の知識で解決できる。もっとも,相変わらずの計算量なので,考えている時間はない。すくなくとも,IIBに関しては,選択問題を数列・ベクトルのセットでいくのであれば,2006年以降はすべて同様のセットで演習できるのであるから,そのすべての過去問演習ぐらいはこなしておきたい。今年は,数列やベクトルのセットについても,昨年などよりは,誘導の意図が明確になって,素直な出題が増えた。ベクトルの問題は,交点のベクトル表記という基本的な内容であり,六角形の問題もどこかで解いたことがある問題だったのではないか。あとは,序盤の計算をどれだけ一発で,正確に計算し得たかで勝敗を分けたイメージである。計算力は一朝一夕では身につかないので,謙虚に演習をつんで欲しい。
(なお,これは私見であるが,選択問題で第5問を選択するのも一つの手である。学校でこれを扱っているところは少ないと思われるが,例年,この受験者層が少ない選択問題は,ただ単に計算をしていけばおわる問題が多く,今年も単に積分の計算をすれば終わりというような出題である。数列のめんどくささに比すればずいぶんコストパフォーマンスがよい。高校3年の夏ぐらいで,余裕のある者は,比較的少ない労力で自習が可能であるし,数年分の過去問で対応が可能になるので,選択肢の一つとして,たとえば数列・ベクトルの一方がめんどくさそうなときのもう一つのオプションとして準備しておいてもいいかもしれない。)

【英語筆記】
出題傾向は昨年とほぼ同じ。全体として易化。悩むような問はわずかだったように思われる。
設問について。第1問は発音とアクセント問題。選択肢に並ぶ単語は標準的なものばかりで日常会話にもカタカナ語として登場するものも多数あった。問題集を利用しながら,日頃から単語を調べる際に発音とアクセントにも注意を払いたい。
第2問は文法・語法,語句整序,応答文整序。Aの問6,Cの問1がやや難しいかもしれないが,それ以外は極めて基本的な知識を問うている。ここ数年で一番取り組みやすかった印象。
第3問は会話文完成,不要文選択,発言要旨のまとめ。Bの不要文選択はこの形式が出題されるようになってから最も取り組みやすい出題だろう。Cの発言要旨のまとめは,最後の問いでは全体を見直す必要があり時間がかかるようになった。
第4問は図表問題と広告等の読み取り。確認すべきポイトンが見つけやすく,本文に続くトピックを選ぶ問4も問題文最終段落を確認すれば一目瞭然。
第5問は物語文。やや難しい印象。一文一文は平易だが,物語の内容をつかむのに苦労した解答者も少なくないだろう。また問も本文を参照しパラフレーズを探すだけでは問3,4,5は解答を見いだせず,行間を読むような作業が求められている。
第6問は論説文。テーマがありふれたものであり,問題文もそれほど長くないため,内容の把握はしやすかっただろうと思う。
センター英語の対策としては,知識については市販の文法・語法問題集を利用して基本的な知識を確実なものにすることが重要。どこかで見たことのある問題が大多数で,反復して短時間で解答でき,間違いの選択肢がどうしてだめなのかの理由がわかる程度までトレーニングしたい。読解についてはセンター過去問やマーク模試過去問などを利用して800語程度の文章を7,8分程度で,ほぼわからない単語がないレベルで読みこなせることを目標に練習をするとよいだろう。
今年のレベルの出題であれば得点率が8割超えてもMARCH以上や国公立二次試験の問題は太刀打ちできない。英語入試問題の基礎の基礎と捉えて,完璧を目指すくらいの心構えで準備に臨みたい。

 Posted by at 10:01 AM

保護中: 【塾生限定】この夏の合宿アルバム

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9月 062015
 

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 Posted by at 8:39 PM

保護中: 【塾生限定ページ】合宿ご案内ページ

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6月 012015
 

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 Posted by at 10:18 PM

2014夏期合宿

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6月 182014
 

夏期合宿の要項をお知らせいたします。

  • 日時:8/18(月)〜22(金)
  • 場所:山梨県小菅村
  • ※小菅村:奥多摩湖の上流域・多摩川源流域に属
  • し,人口約850名の小さな村です。

学習時間の確保が合宿の目的の一つですが,それにとどまらない大きな効果があると実感しています。まずは,合宿前後での生徒の勉強に対する姿勢の変化です。多くの生徒は学習の姿勢が自発的になり,机に向かったときの集中力が高くなりました。また,単純に活動時間のほとんどを勉強に費やす体験をしてしまうと,高校生なら10時間,中学生でも5,6時間の勉強くらいたいしたことないと感じてしまうものです。でも,こうした体験は一人では難しい。みんなでやるから,できることだと思います。

高校1年生,高校2年生の夏期合宿では,高3生とともに,1日10時間以上の学習に取り組みます。先輩たちの真剣な様子を伺いながら,授業とともに,長時間の学習に絶えるだけの精神力と忍耐力,そして,学習の姿勢を身につけます(通常授業,夏期講習の受講講座に関わりなく,様々な科目の授業も受けられ,自習の仕方や進路相談など,学習に関することならなんでもできます。高1生,高2生には自然の中でレクリエーションも予定しています。)。

【カリキュラム】

短期集中授業のメリットを活かして特定の科目や単元に特化したカリキュラムを組みます。マスによる一斉授業を行うわけではありません。
受験学年である中3は理科・社会を中心とした集中特訓,高3卒生は数学の短期集中演習,英文法の総まとめ,英作文演習など連続授業で効果の上がる講座を設定します。また,非受験学年では,小中学生は算数・数学の弱点補強,理科・社会の特定分野の対策,高校生は英語の原典購読,実際の入試問題を使った数学の授業など,各自の目標を設定して,特色ある授業をしています。

【参加者の声】

  • どこで私が変わったかといえば,夏期合宿です。学校行事等に熱中して,なかなか受験モードに入れなかった私でしたが,合宿で14時間の勉強時間を友達と体験してからというもの,大学に無性に合格したい,と強く思うようになりました。そして,本当に楽しすぎて,終わった後に寂しくなったぐらいです。(高3時参加,卒塾生)
  • 合宿後の晴れやかな息子の顔がものすごく印象的です。正直,耐えられるか心配ではありましたが,一目見て充実した期間を過ごせたのがわかったので,確かな成長をしたのだと思いました。(高3時参加,卒塾生保護者様)
  • 夕食後,高校3年生達が全員消灯時間(24時)の直前まで真剣なまなざしで勉強し,朝も朝食前から学習している姿に感銘を覚えました。1日12時間というと,長いような気もしますが,4泊5日があっという間。今年も楽しみです。(高2時参加,男子リーダー予定の現高3男子)
  • 入塾して1ヶ月目でしたが,友達が参加するということで,参加を決めました。勉強合宿は初めてでしたが,友達や先輩とともに,一緒に勉強で努力すること,そして,1日12時間勉強することが私にもできるんだ,という自信,そして充実感がいい思い出です。(高2時参加,女子リーダー予定の現高3女子)

以上です。

 Posted by at 3:17 PM

2014夏期講習会[概要]

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6月 182014
 

2014年度の夏休み期間の授業についてお知らせいたします。このお知らせでは夏休み期間の授業につい
て、日時などの概要をお知らせいたします。
※各講座の日程は6月下旬にお知らせいたします。

[関連リンクページ]

■夏期講習の期間について

  • 一学期の授業の終了:7/16(水)
    ※7/17(木)〜20(日)は予備授業日となり、原則として授業は実施いたしません。
  • 夏期講習期間   :7/21(月)〜8/31(日)

■夏期講習会の概要

  • 日程:1ターム 7/21(月)〜24(木),2ターム 7/26(土)〜29(火),3ターム 7/31(木)〜8/3(日)
    4ターム 8/5(火)〜8(金)5ターム 8/24(日)〜27(水)
  • 費用:1講座16,000円(90分×4回)

[高校3年]

ねらい :9月以降の入試問題演習に備えた基礎と応用力の総仕上げを行います。各自の志望校に照準
を合わせつつ,合格のイメージを抱くことが目標です。夏期合宿を経て,見違える成長を目
の当たりにするでしょう。

  • 開講講座:英語(3講座),文系数学(2講座),理系数学(3講座),現代文(2講座)
  • 古典(2講座),化学・物理・生物(各2講座),世界史(2講座),小論文(1講座)
  • 夏期合宿:8/18(月)〜22(金) ※56時間の授業と演習,原則参加。
  • 合宿費用:授業費用44,000円+合宿費用40,000円

[高校2年]

ねらい :高2生は,夏休みを経れば,名実共に受験生となります。入試を見据えた基礎力,応用力に
加え,受験生たる「自覚」の確立が求められます。この夏で,一挙に受験のスタートダッシュ
を決めることを目的とします。

  • 開講講座:英語(2講座),数学(2講座),現代文(1講座),古典(1講座)
  • 化学・物理・生物(各1講座),世界史・日本史(各1講座)
  • ※この夏から,地歴・理科の授業が始まります。
  • 夏期合宿:8/18(月)〜22(金) ※48時間の授業と演習。
  • 合宿費用:授業費用34,000円+授業料40,000円

[高校1年]

ねらい :高1の1学期に学習する内容こそ,受験の土台そのものであり,いかにそれを盤石にできる
かが後の学習を左右します。範囲は狭くとも,突き抜けられるだけの思考力を養成します。

  • 開講講座:英語(2講座),数学(2講座),現代文(1講座),古典(1講座)
  • 夏期合宿8/18(月)〜22(金) ※48時間の授業と演習。
  • 合宿費用:授業費用34,000円+授業料40,000円

以上です。

 Posted by at 3:13 PM

東京工業大学(理系数学)

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3月 182014
 

東京工業大学 数学(理系)

第一問:与えられた数列が整数に、そして4の倍数になることを示すだけの問題で何も難しい点がない問題で絶対にできなければいけない問題。

第二問:微分を利用して不等式の証明。aの値の場合分けをして与えられた不等式が成立するaの範囲を判定する。

第三問:一次変換による点を移動させn回後の点の位置関係の確率漸化式を作り確率を求める問題。

第四問:やや複雑だが慎重に計算する問題。媒介変数の使いかたがポイント。後はy軸回転での回転体の体積を求めれば良い。

第五問:三次関数と接線で囲まれる部分の面積を求める、そして無限級数を求めるだけの基本問題。計算量が多いので慎重に計算すること。

 Posted by at 3:55 PM

東京大学(英語)入試問題分析

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3月 182014
 

扱われている文そのものは,飛びぬけた難しさがあるわけでないものの,受験英語を超えているのが東大の英語。読み,書き,聞き,話すという英語能力の4技能全てにわたる習熟度を問われている。話す力だけはなかなか測りにくいが,なんとか自由英作でその力の一端を見ようとしている。与えられたものをこなしているだけでは,この力をバランス良く伸ばすことは難しい。自ら足りないところを適切に把握し,それを補う行動を起こす必要がある。全体に高い国語力を要求されているため,国語をしっかり勉強しておくことが必須。

1 要約・長文適語補充
(A) 要約
最終段落に主張が集中している。繰り返し同じ主張をしているので,内容はとりにくくない。前半のstaircase=「何度も上り下りしているうちに擦り減った石の階段」は,「たとえ小さな力でも長期間に渡って繰り返されるとそれが蓄えられて,大きな影響をおよぼす」というものの例。後半の主張は,「一人一人の行動が地球の環境与える影響は小さなものだが,70億も集まるとその影響は莫大なものになる」という主張。字数に比較的余裕がある。標準的。

(B) 長文適語補充
文自体は明快であり,標準的であったが,選択肢が全て動詞の原形で始まっており,文法的なヒントがない。てこずったのではないか。

1 the automation revolutionの初期,このtechnologyによって仕事が(  )と人々は考えた。
工場はthis reductionの最初に起こる場所だと考えられた。
ア)下から消えていく,なくなっていく

2 機械化が進行している間に,the manual workersの一つ上の階層,すなわちthe mid-level managementの仕事は(  )始めた。しかしながら,the ladder の頂点に立つboss and executiveの人々は地位を保ち続けた。
オ)従業員が直接的な指示を以前ほど必要としなくなったために消え

3 the computer revolutionによって情報処理の自動化が起こり,このことによって工場で始まったthe mid-level job lossは(  )ことになった。
カ)融資の申し込みを査定するような事務仕事にまで広がる

4 U-curveの一方の頂には,最も尊敬されず給与も低いthe blue-collar jobsがあるが,もう一方の頂には高く尊敬され給与も高いthe white-collar jobがある。その後者,U-curveのもう一方のendにある仕事は(  )。そこには,弁護士,生化学者,心理学者らがいる。
ク)知的,直観から生じる技能により依拠している

5 U-curveの底では物事はより単純である。そこでの仕事は(  )。this kind of workをするコンピューターの能力が高まることによって,事務員や帳記係の仕事が失われつつある。
ウ)情報を集めて伝達することを伴う

2 自由英作
(A) 昨年度に続き,写真に写っている2人の会話を想像して自由に英作する問題。今年は,自動販売機を見つめている男女と,その横に座っている犬の写真だった。犬をうまく会話に組み入れることがポイント。

(B) People only see what they are prepared to see. という文から,「これについてどう考えるか」英語で書け,という問題。「人間というのは,自分が見よう(聞こう)としていることをのみ見(聞きし)て,自分が見よう(聞こう)としていないことは目に入らない(,耳に入れない)ものだ」ということわざのような内容。普段から物を考え,かつ柔軟に発想する学生に来て欲しいという大学のメッセージを感じ取れる。難。

4 文法・和訳
(A) 昨年度の並べ替えから,例年通りの文脈上,取り除かなければならない語を探す問題に戻った。東大としては標準的。修飾語を外して,文の骨組みをしっかりとること。
(1) has→is none is damagedという主語,動詞関係に合わせる
(2) the relations are that a source of happiness というSVCの関係
(3) the fundamental satisfaction for which it [the family] is capable of yielding 関係代名詞whichは他動詞yieldの目的語
(4) a very deep need for remains unfulfilled というSVCの関係
(5) toward any of other human being any other+単数名詞「他のどんな〜」

(B) 和訳。全体としては,標準的。(1) 3つのうちでは最も難しかった。caseの訳がとりにくかったと思われる。(2), (3)は標準的で特に難しくない。

(1) S can make a case for ~「〜に対しての擁護論,賛成論を唱えることができる」の受動態。
case「ある議論を支持する主張,論拠,擁護論」
on grounds of ~ の部分は修飾語。「〜を根拠にして,〜に基づいて」
either approach 全文のit can ~「成員全員に同じ給付をするapproach」と it may ~ 「助けを必要とする少数の者のみに給付するapproach」のどちらのapproachにも

(2) S guarantee all the minimum level of help というSVOOの文の受動態。all 「全ての人,成員全員」secure 「確保する,手に入れる」

(3) High levels of taxation will not make those people feel unfairly treated. という文の受動態。

5 長文読解
時間の流れがつかみにくい。語数が増えた上,最後の問題での作業に苦労した者が多かったのではないか。

(1) (7) 英文による内容一致は,選択肢がはっきりしており,選び易い。
(2) (4) 語彙問題は,文脈から推測するものであるが,やや難。
(3) 和訳は標準的だが,文全体の流れから思い切った意訳が必要。
(5) even if they [the lessons] were given by the belt or bootという表現から考える。
(6) 適語補充はb, c をセットで埋められる。残ったaは埋め易い。標準的。
(8) do this の意味することを述べる。主語のYouが親としての読者一般を指していることに留意して「身近な場所から引き離すという試練を課す」といった内容を書けばよい。
(9) 出来事の起きた順に並べる問題。文章で出てくる順番とは違っており,難。時間を表す表現と時制に着目する。電車の中での回想シーン→セーヌ川を走って戻って来た後,電車に乗る場面→息子の部屋とルームメイトに会って別れる場面の3つに分けて考えるとよい。最後にこの問題を持ってきて,知的負担に耐える力を試している。

 Posted by at 3:50 PM

2014春期講習会

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3月 172014
 

[新高校1年生]
開講講座:国語,数学,英語(それぞれ3コマ授業)
開講日程:3/26(水)〜28(金),3/31(月)〜4/2(水)のいずれか
受講料 :各講座12,000円
ねらい :各教科とも高校での学習がどのようなことを求めているのかを体感してもらいます。その上で、いかにして勉強を進めていくべきかを指導します。

[新高校2年生]
開講講座:国語,数学,英語(それぞれ3コマまたは6コマ授業)
開講日程:3/26(水)〜28(金),3/31(月)〜4/2(水)※3コマの場合はいずれか
受講料 :各講座3コマ12,000円/6コマ24,000円
ねらい :古典など一部科目では受験を見据えたまとめ授業を実施します。また,英語や現代文では2年生のうちに入試に対応できる力を養うべく,年間計画を意識した学習指導を行います。

[新高校3年生]
開講講座:春期合宿
開講日程:3/26(水)〜28(金) 各日9:00〜21:00
受講料 :36,000円
ねらい :夏期合宿の準備としての位置づけです。「受験生としての勉強はかくあるべし」を体感してもらいます。1日に2,3コマの授業を挟みながら,それ以外を自習時間としており,自律した自主学習を進められるよう指導していきます。

開講講座:国語,数学,英語,理科,社会
開講日程:3/31(月)〜4/2(水), 3(木)〜5(土) 9:00〜21:00※3コマの場合はいずれか
受講料 :各講座3コマ12,000円
ねらい :全講座とも各自のレベルに合わせながら入試を意識した実戦的内容の授業となります。

 Posted by at 7:45 PM

京都大学(理系数学)

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3月 162014
 

第一問:文系と共通問題

第二問:n秒後とn+1秒後の点の位置関係の確率漸化式を作りn秒後の確率を求める問題。そこまで複雑な確率漸化式の問題ではないので得点をしたい問題である。

第三問:求めたい三角形の面積を三角関数で表し微分を利用して最大値を求めそれに対応するcos∠Bを求める問題。計算量が多いが丁寧に解いて得点したい問題。

第四問:与えられた関数を不等式に代入して解くと大変なことになるので先ず不等式を変形しこちらを処理すること。次に関数の値域をどう考えるかがポイントであり連続関数の中間値の定理から関数の値域を制限し条件を満たすa,bの関係式を求める。

 Posted by at 6:19 PM

東京大学(理系数学)

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3月 162014
 

第一問:座標平面上でのベクトルを利用して四角柱を平面で切ってできる平行四辺形の面積についての問題。対称式の変形を用いて計算をするのがポイント。

第二問:(1)(2)文系と共通問題。(3)は(2)の結果を利用してΣ計算で極限値を求めるだけの単純な問題。計算量が多いが丁寧に計算して得点したい問題。

第三問:2つの放物線が共有点をもつ条件と、解と係数の関係を用いて対称式による基本計算。(1)(2)は確実に取らなければいけない問題。(3)は置換積分の際どう置換するかがポイント。非積分関数の根号の中の関数を平方完成することで三角関数を使った置換をして積分計算する。

第四問:条件の不等式を駆使して求めたい不等式を導く問題。また漸化式で定まる数列の極限の問題ではさみうちの原理を利用しての証明。(3)は(2)までとは関係なく中間値の定理を利用するだけの問題。第四問タイプの問題はしっかり準備していれば特に難しくない問題で得点したい部類の問題だろう。

第5,6問:文系と共通問題

 Posted by at 6:18 PM