京都大学（理系数学）

第一問：文系と共通問題

第二問：ｎ秒後とｎ+1秒後の点の位置関係の確率漸化式を作りｎ秒後の確率を求める問題。そこまで複雑な確率漸化式の問題ではないので得点をしたい問題である。

第三問：求めたい三角形の面積を三角関数で表し微分を利用して最大値を求めそれに対応するcos∠Bを求める問題。計算量が多いが丁寧に解いて得点したい問題。

第四問：与えられた関数を不等式に代入して解くと大変なことになるので先ず不等式を変形しこちらを処理すること。次に関数の値域をどう考えるかがポイントであり連続関数の中間値の定理から関数の値域を制限し条件を満たすa,bの関係式を求める。