東京大学（理系数学）

第一問：座標平面上でのベクトルを利用して四角柱を平面で切ってできる平行四辺形の面積についての問題。対称式の変形を用いて計算をするのがポイント。

第二問：（１）（２）文系と共通問題。（３）は（２）の結果を利用してΣ計算で極限値を求めるだけの単純な問題。計算量が多いが丁寧に計算して得点したい問題。

第三問：２つの放物線が共有点をもつ条件と、解と係数の関係を用いて対称式による基本計算。（１）（２）は確実に取らなければいけない問題。（３）は置換積分の際どう置換するかがポイント。非積分関数の根号の中の関数を平方完成することで三角関数を使った置換をして積分計算する。

第四問：条件の不等式を駆使して求めたい不等式を導く問題。また漸化式で定まる数列の極限の問題ではさみうちの原理を利用しての証明。（３）は（２）までとは関係なく中間値の定理を利用するだけの問題。第四問タイプの問題はしっかり準備していれば特に難しくない問題で得点したい部類の問題だろう。

第５，６問：文系と共通問題